Тела 1 и 2 (рнс. 140 - 142) движутся по отношению к телу 3 с помощью механизмов, установленных на этом теле (силы, приводящие в движение механизмы, являются внутренними силами данной механической системы). Тело 3 находится на горизонтальной плоскости.

1. Предполагая горизонтальную плоскость гладкой, определить зависимость между перемещением s₃ = s₃(t) тела 3 и относительным перемещением s_1r = s_1r(t) тела 1 (по отношению к телу 3), если механическая система в начале рассматриваемого движения (t = 0) находилась в состоянии покоя, причем s_1r0 = s_2r0 = s₃₀ = 0; определить величину горизонтальной составляющей реакции R_x одного из упоров, которые удерживали бы тело 3 от перемещения.

2. Предполагая горизонтальную плоскость шероховатой, написать дифференциальное уравнение движения тела 3; определить условие, при котором тело 3 (при заданных параметрах системы) придет в движение, и найти зависимость между s_1r(t) и s₁(t), считая, что дальнейшее движение происходит при соблюдении этого условия (при t = 0 s_1r0 = s_2r0 = s₃₀ = 0, s_1r0 = s_2r0 = s₃₀ = 0).

Известны: m₁, m₂ - массы тел 1 и 2; m₃ - масса тела 3 с находящимися на нем механизмами привода (центр масс C₃ по отношению к телу 3 не перемещается); R, r — радиусы больших и малых окружностей тел 1 и 2 или звеньев А и В механизмов' привода; α, β - углы наклона граней призм (тел 3) и лент транспортеров к горизонтальной плоскости; f_сц, f - коэффициенты трения покоя (сцепления) и трения скольжения соответственно, принимаемые одинаковыми во всех вариантах: f_сц = 0,11, f = 0,10; s_1r = s_1r(t) непрерывная и возрастающая функция времени (ее производная тоже непрерывна и возрастает).

Качение тел происходит без проскальзывания; нити невесомы и нерастяжимы.

На схемах тела 1, 2, 3 - в отклоненных от начального (t = 0) положениях; показаны относительные перемещения s_1r, s_2r тел 1 и 2 и предполагаемое абсолютное перемещение s₃ тела 3 в сторону возрастания этих перемещений. Необходимые для решения данные приведены в табл. 43. Массой зубчатой рейки (варианты 1, 6, 7, 14, 15, 20, 22, 29) пренебречь.