Механическая система состоит из тел 1, 2, 3, 4, 5, имеющих веса Р₁, Р₂, Р₃, Р₄, P₅ соответственно; тела системы связаны нитями, намотанными на ступенчатые блоки 1 и 2 (рис. Д6.0 - Д6.9, табл. Д6). Прочерк в столбцах таблицы, где заданы веса, означает, что соответствующее тело в систему не входит (на чертеже не изображать), а ноль в столбцах таблицы означает, что тело считается невесомым, но в систему входит (на чертеже должно быть изображено). Для колес, обозначенных номером 4, Р₄ - их общий вес (вес платформы такой тележки не учитывается).

Радиусы ступенчатых блоков 1 и 2 равны соответственно: R₁ = R, r₁ = 0,8R; R₂ = R, r₂ = 0,4R. При вычислении моментов инерции оба блока, колеса и катки считать однородными цилиндрами радиуса R.

На систему кроме сил тяжести действуют сила F, приложенная к телу 4 или 5 (если тело 5 в систему не входит, сила приложена в точке В к тележке), и пары сил с моментами М₁ и М₂, приложенные к блокам (при М < 0 направление момента противоположно показанному на рисунке).

На участке нити, указанном в таблице в столбце "Пружина", включена пружина с коэффициентом жесткости с (например, если в столбце стоит АВ, то участок АВ является пружиной, если AD, то AD пружина, и т.д.); в начальный момент времени пружина не деформирована.

Составить для системы уравнения Лагранжа и определить из них частоту и период колебаний, совершаемых телами системы при ее движении.