Барабан массой 200 кг и радиусом 80 см приводится во вращение из состояния покоя постоянной силой F₁ = 30 Н, приложенной по касательной к его ободу. При этом возникает сила сопротивления, пропорциональная угловой скорости F₂ = 15ω, Н, приложенная на расстоянии r = 45 см от оси вращения. Барабан считать однородным цилиндром. Определить угловую скорость барабана через 15 с после начала вращения.