Гироскопический тахометр установлен на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью u вокруг оси ζ. Определить первые интегралы движения, если коэффициент жесткости спиральной пружины равен c, моменты инерции гироскопа относительно главных центральных осей x, y, z соответственно равны A, B и C, причем B=A; силы трения на оси z собственного вращения гироскопа уравновешиваются моментом, создаваемым статором электромотора, приводящим во вращение гироскоп; силами трения на оси прецессии y пренебречь.